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newfolder 发表于 2007-11-1 08:19

也来提个问题给 - 上课走神想到的呵呵

已知两个1-100之间的自然数,

两个数学疯子(注:某些版本是教授), A知道两个数的和s,B直到两个数的乘积m,以下是他们之间的一段对话:

1.  A说:" 虽然我不知道这两个数是什么,但我肯定你也不知道"
2. 听了A说的, B说:"现在我知道这两个数是什么了."
3. 听了B说的, A说:"现在我也知道这两个数是什么了."

请问,这两个数到底是什么.

高中时候看到的,当时是用纯数学解的, 没事就跟人吹牛; 大二的时候,遇上高手,高手说,哦,不会,但我练习编程时见过这个练习题,100以内一组解,1000以内的话,还有一组解.

现在学编程了,突然想拿这个练练,不过没思路,大家给点建议吧. 呵呵.

想好好学习一下. 以后会常来受教的. 谢啦~

哦, 解是( 13 , 4).

[[i] 本帖最后由 newfolder 于 2007-11-1 23:28 编辑 [/i]]

cugbcat 发表于 2007-11-1 09:23

mark
中午吃饭的时候想想~~

rnarldo 发表于 2007-11-1 12:06

批评你

为什么要给个错的答案，应该是13和4才对
希望你不是故意的 .  搞得我一直以为自己漏看了什么条件

cugbcat 发表于 2007-11-1 12:43

[quote]原帖由 [i]rnarldo[/i] 于 2007-11-1 12:06 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37214&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]
为什么要给个错的答案，应该是13和4才对
希望你不是故意的 .  搞得我一直以为自己漏看了什么条件 [/quote]
给讲讲思路，我只能想到m不是质数的积。

neo 发表于 2007-11-1 13:37

x ^ 2 - s * x + m = 0
A 和 B 是上述一元二次方程的两个解。

cugbcat 发表于 2007-11-1 13:57

[quote]原帖由 [i]neo[/i] 于 2007-11-1 13:37 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37222&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]
x ^ 2 - s * x + m = 0
A 和 B 是上述一元二次方程的两个解。 [/quote]
这个题没有给定s和m，而且两个人都互相不知道对方知道的数吧，所以这个方程没法解。

neo 发表于 2007-11-1 14:33

[quote]原帖由 [i]cugbcat[/i] 于 2007-11-1 13:57 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37226&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]

这个题没有给定s和m，而且两个人都互相不知道对方知道的数吧，所以这个方程没法解。 [/quote]
但是有其它限定条件的。
[list]
[*]是 1 至 100 的正整数解
[*]已知 s 而不知 m 的话，确定存在多个解
[*]已知 m 而不知 s 的话，确定存在多个解
[*]由以上三点可推知，有唯一的解
[/list]

cugbcat 发表于 2007-11-1 14:36

[quote]原帖由 [i]neo[/i] 于 2007-11-1 14:33 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37233&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]

但是有其它限定条件的。

[*]是 1 至 100 的正整数解
[*]已知 s 而不知 m 的话，确定存在多个解
[*]已知 m 而不知 s 的话，确定存在多个解
[*]由以上三点可推知，有唯一的解
[/quote]
恩，确实是，还是数学太弱了

newfolder 发表于 2007-11-1 23:28

我错了,我不是故意的...

改正了

[[i] 本帖最后由 newfolder 于 2007-11-1 23:35 编辑 [/i]]

newfolder 发表于 2007-11-1 23:34

[quote]原帖由 [i]cugbcat[/i] 于 2007-11-1 12:43 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37216&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]

给讲讲思路，我只能想到m不是质数的积。 [/quote]

en, 还有 s < 100, 也就是说,两个数不能同时大于50, 否则m的分解就是唯一的.

newfolder 发表于 2007-11-1 23:37

[quote]原帖由 [i]neo[/i] 于 2007-11-1 14:33 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37233&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]

但是有其它限定条件的。

[*]是 1 至 100 的正整数解
[*]已知 s 而不知 m 的话，确定存在多个解
[*]已知 m 而不知 s 的话，确定存在多个解
[*]由以上三点可推知，有唯一的解
[/quote]

要循环遍历(s,m) ?

cugbcat 发表于 2007-11-1 23:48

[quote]原帖由 [i]newfolder[/i] 于 2007-11-1 23:34 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37288&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]


en, 还有 s < 100, 也就是说,两个数不能同时大于50, 否则m的分解就是唯一的. [/quote]
晕，上面题目没s<100这个条件吧？

newfolder 发表于 2007-11-2 06:38

是的, s<100是从A说的第一句话里推出来的.

假设你就是A,你知道两个数的和是101, 那么m可能是2550=50*51, 你就不能确定B一定不知道这两个数. 因为对2550任何其他的分解都将导致有一个数大于100.

cugbcat 发表于 2007-11-2 09:14

[quote]原帖由 [i]newfolder[/i] 于 2007-11-2 06:38 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37292&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]
是的, s [/quote]
恩，这个倒是，那三句话还得好好推敲。以前看过一个猜生日的，呵呵，也是差不多的这么三句话。

neo 发表于 2007-11-2 13:35

[quote]原帖由 [i]newfolder[/i] 于 2007-11-2 06:38 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37292&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]
是的, s<100是从A说的第一句话里推出来的.

假设你就是A,你知道两个数的和是101, 那么m可能是2550=50*51, 你就不能确定B一定不知道这两个数. 因为对2550任何其他的分解都将导致有一个数大于100.[/quote]
A 知道的有可能不是 101。这个推论不能成立。

newfolder 发表于 2007-11-3 07:07

why? 我觉得没什么问题啊

s是101的话, A确实不能肯定B不知道这两个数?

neo 发表于 2007-11-6 22:57

[quote]原帖由 [i]newfolder[/i] 于 2007-11-3 07:07 发表 [url=http://bbs.linuxpk.com/redirect.php?goto=findpost&pid=37378&ptid=11852][img]http://bbs.linuxpk.com/images/common/back.gif[/img][/url]
why? 我觉得没什么问题啊

s是101的话, A确实不能肯定B不知道这两个数? [/quote]
的确是这样，102也不行……103也不行……99也不行……只有13和4可以。答案都已经给出来了。
得给出证明才行，总不能说“显见……，以上成立”。那样的话，这个题就不用做了。

nlcj_linuxmine 发表于 2008-3-17 18:15

看到相似的问题， 大家可以看看！

据传：月薪3万的一道面试题
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日 是下列10组中的某一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

出自： [url]http://blog.chinaunix.net/u/5253/showart_39182.html[/url]

Flyinmorning 发表于 2008-3-19 10:03

9月1日

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